Análisis cuantitativo del modelo lotka-volterra aplicado a la producción agrícola de cacao en la provincia de Santo Domingo.

Abstract

La presente investigación tiene como propósito analizar la dinámica poblacional del cultivo de cacao (Theobroma cacao) en interacción con la plaga conocida como hormiga chacarrera (Atta cephalotes), una de las principales amenazas para la producción cacaotera en la provincia de Santo Domingo de los Tsáchilas, específicamente en la parroquia San Jacinto del Búa. En este estudio se desarrolló un modelo matemático basado en el sistema de Lotka Volterra, que es bien conocido en ecología como forma de representar relaciones de depredación-presa y que también se ajusta fácilmente para modelar la relación cultivo-plaga. La metodología cuantitativa utilizada en este estudio se basa en un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales que representan las tasas de crecimiento de las plantas de cacao y la plaga; en el cual mediante la recopilación de datos de campo que incluyó el muestreo de 100 plantas de cacao prolíficas, complementada con entrevistas a expertos agricultores con más de 30 años de experiencia agrícola, se obtienen un ajuste de sus parámetros mediante métodos de mínimos cuadrados y simulaciones numéricas para investigar diversas infestaciones y escenarios de recuperación de cultivos. Los resultados obtenidos en la presente investigación permitieron identificar puntos de equilibrio y características dinámicas del modelo planteado, además de determinar los valores numéricos de los parámetros del modelo que se ajustan a los datos recolectados sobre la producción de frutas de cacao, y de esta manera tener un modelo dinámico que permite ver las relaciones poblaciones entre el cacao y la hormiga chacarrera a lo largo del periodo de floración hasta cosecha, identificando condiciones bajo las cuales el sistema se comporta de forma estable o inestable.