http://dspace.unach.edu.ec/handle/51000/11454 Wed, 15 Apr 2026 14:10:20 GMT 2026-04-15T14:10:20Z http://dspace.unach.edu.ec/handle/51000/16617 Título : Optimización de portafolios de inversión usando teoría moderna de carteras y simulaciones de Monte Carlo con aplicación al sistema financiero ecuatoriano. Autor : Chiliquinga Villacrés, Jesseña Aracelis Resumen : El presente trabajo desarrolla un modelo de optimización de portafolios de inversión basado en la Teoría Moderna de Carteras de Markowitz, complementado con simulaciones de Monte Carlo, aplicado a activos financieros del sistema financiero ecuatoriano. El objetivo principal es evaluar el desempeño y la robustez de un portafolio óptimo desde una perspectiva determinística y estocástica, incorporando métricas tradicionales de riesgo--rendimiento y medidas de riesgo extremo. Se utilizaron datos históricos públicos del periodo 2015--2025 obtenidos de la Superintendencia de Bancos del Ecuador con los cuales se estimaron los rendimientos esperados las varianzas individuales y la matriz de covarianzas de 21 activos financieros luego se resolvió el problema de optimización media--varianza identificando el portafolio tangente en la frontera eficiente. El modelo tradicional muestra un portafolio óptimo con un rendimiento esperado anual de $4,89\%$ y una volatilidad de $0,00082$ este resultado indica un bajo nivel de riesgo en relación con el rendimiento obtenido lo que puede deberse a una adecuada diversificación así el ratio de Sharpe considerando una tasa libre de riesgo del $2\%$ alcanza un valor de $35,24$ que indica una relación riesgo--retorno favorable. Asimismo, se realizó una simulación de Monte Carlo con $5{,}000$ escenarios de rendimientos utilizando el mismo vector de ponderaciones del modelo determinístico los resultados muestran un rendimiento promedio de$4,89\%$ y una volatilidad de $0,00083$ en línea con lo obtenido con anterioridad lo que respalda la consistencia del modelo además se estimaron medidas de riesgo extremo con un Valor en Riesgo (VaR) al $95\%$ de $0,0476$ y un Valor en Riesgo Condicional (CVaR) de $0,0472$. Todos los resultados muestran que, aunque ambos enfoques presentan valores similares de rendimiento promedio y volatilidad la simulación de Monte Carlo permite analizar el riesgo con mayor profundidad pues considera toda la distribución de los rendimientos y facilita la estimación de medidas asociadas a eventos extremos. Descripción : This thesis develops an investment portfolio optimization model based on Markowitz’s Modern Portfolio Theory, complemented with Monte Carlo simulations, applied to financial assets in the Ecuadorian financial system. The aim is to assess the performance and robustness of an optimal portfolio from a deterministic and stochastic perspective, incorporating traditional risk-return metrics and measures of extreme risk. Public historical data from 2015 to 2025 obtained from the Superintendency of Banks of Ecuador were employed to estimate the expected returns, individual variances, and the covariance matrix of 21 financial assets. Subsequently, the mean-variance optimization problem was solved by identifying the portfolio tangent to the efficient frontier. The traditional model shows an optimal portfolio with an expected annual return of 4.89% and a volatility of 0.00082.This result indicates a low level of risk relative to the return obtained, which may be due to adequate diversification. Thus, the Sharpe ratio, considering a risk-free rate of 2%, reaches a value of 35.24, indicating a favorable risk-return ratio. Similarly, a Monte Carlo simulation was conducted with 5,000 return scenarios using the same weight vector as the deterministic model. The results show an average return of 4.89% and a volatility of 0.00083, consistent with the previous findings, which support the model’s consistency. Additionally, measures of extreme risk were estimated, with a 95% Value at Risk (VaR) at the 95% confidence level of 0.0476 and a Conditional Value at Risk (CVaR) of 0.0472. All results show that, although both approaches have similar average return and volatility values, the Monte Carlo simulation enables a more in-depth analysis of risk, as it considers the entire distribution of returns and facilitates the estimation of measures associated with extreme events. Tue, 07 Apr 2026 00:00:00 GMT http://dspace.unach.edu.ec/handle/51000/16617 2026-04-07T00:00:00Z http://dspace.unach.edu.ec/handle/51000/12607 Título : Modelos markov switching y redes neuronales recurrentes para predecir series temporales de tasas de cambio. Autor : Becerra Loaiza, Inti Israel Resumen : En la mayoría de los escenarios prácticos de la vida real tales como negocios, finanzas, comercio minorista, energía, economía, etc., los datos que se obtienen de series temporales reflejan cambios temporales no estacionarios. Existen algunos modelos que se utilizan para realizar predicciones de este tipo de información como son los Modelos Markov con Cambio de Estado (switching) que se centran en capturar cambios estructurales en los datos a través de estados discretos y las Redes Neuronales Recurrentes que se centran en modelar dependencias temporales en los datos secuenciales utilizando conexiones recurrentes entre las unidades de la red. En este trabajo, se realiza un modelo hibrido utilizando modelos ocultos de Markov y redes neuronales recurrentes para predecir series de tiempo. Para ello, se realiza una red neuronal recurrente y se agrega el modelo oculto de Markov para que realice la actualización de los cambios de régimen. En la implementación del modelo, se utiliza datos de varias tasas de cambio de divisas (EUR/USD, GBP/USD, USD/CAD, USD/CHF), que van desde 1 de enero de 2020 al 1 de septiembre del 2022. Además, se utilizó el error cuadrático medio (MSE) y la raíz del error cuadrático medio (RMSE) como medidas de bondad de ajuste, obteniendo errores bajos, lo cual indica la calidad de la estimación del modelo. Descripción : In most practical real-life scenarios such as business, finance, retail, energy, economics, etc., time series data reflect non-stationary temporal changes. Some models are used to make predictions of this type of information, such as Markov Switching Models that focus on capturing structural changes in data through discrete states and Recurrent Neural Networks that focus on modeling temporal dependencies in sequential data using recurrent connections between network units. This work uses a hybrid model, Hidden Markov Models, and Recurrent Neural Networks to predict time series. For this purpose, a recurrent neural network is realized, and the hidden Markov model is added to update the regime changes. In the model implementation, data of various currency exchange rates (EUR/USD, GBP/USD, USD/CAD, USD/CHF), ranging from January 1, 2020 to September 1, 2022, is used. In addition, the mean squared error (MSE) and root mean squared error (RMSE) were used as goodness-of-fit measures, obtaining low errors and indicating the quality of the model estimation. Mon, 25 Mar 2024 00:00:00 GMT http://dspace.unach.edu.ec/handle/51000/12607 2024-03-25T00:00:00Z http://dspace.unach.edu.ec/handle/51000/11540 Título : Ajuste de un modelo de regresión para predecir patrones de crecimiento en niños menores de 5 años en la provincia de Chimborazo Autor : Tenempaguay Tixi, Laura Piedad Resumen : RESUMEN: El estudio de los modelos de regresión desarrollados en la presente investigación tuvieron como finalidad predecir patrones de crecimiento en niños menores de 5 años que acuden a controles médicos en los centros del Ministerio de Salud Pública en la provincia de Chimborazo; la metodología se respaldó en un estudio transversal con información del periodo 2016-2020 bajo una muestra determinista, el método estadístico fue la regresión por cuantiles; los resultados permitieron el ajuste de cuatro modelos teóricos para el estudio de los patrones de crecimiento en sintonía con la Organización Mundial de la Salud: estatura y peso para la edad, peso para la estatura e índice de masa corporal para la edad acompañados por las covariables sexo, consumo de chispas, vitaminas, leche materna y alimento sólido. En conclusión, las curvas de crecimiento de los niños/as Chimboracenses fueron en general diferentes a los patrones de crecimiento de la OMS, salvo en IMC para la edad (niños y niñas menores de 2 meses) y peso para la estatura (hasta la estatura de 100 cm). Descripción : ABSTRACT: The study of the regression models developed in this research aimed to predict growth patterns in children of 5 years of age who attend medical check-ups at the centers of the Ministry of Public Health in the Chimborazo province. The methodology relied on a cross-sectional study with data from the period 2016-2020 using a deterministic sample. The statistical method was quantile regression. The results allowed for the fitting of four theoretical models for the study of growth patterns in line with the World Health Organization: height and weight for age, weight for height, and body mass index for age, accompanied by the covariates of gender, consumption of snacks, vitamins, breast milk, and solid food. In conclusion, the growth curves of Chimborazo children were generally different from the growth standards of the WHO, except for BMI for age (children under 2 months) and weight for height (up to a height of 100 cm). Wed, 04 Oct 2023 00:00:00 GMT http://dspace.unach.edu.ec/handle/51000/11540 2023-10-04T00:00:00Z http://dspace.unach.edu.ec/handle/51000/11457 Título : Implementación de simulaciones para el aprendizaje de fundamentos matemáticos de las funciones reales con una variable real Autor : Erazo Escudero, Ayrton Daniel Resumen : RESUMEN: La presente investigación tuvo lugar en la Unidad Educativa “Atenas” de la ciudad de Ambato, con los estudiantes de Segundo Año de Bachillerato General Unificado. Los estudiantes de dicha institución presentan dificultad en el entendimiento de funciones, lo cual se debe a la falta del entendimiento de fundamentos matemáticos de funciones. Por ello la investigación se enfoca en el diseño de simulaciones en las cuales se muestran los fundamentos de funciones reales con una variable real. Se buscó determinar si existe mejora en el rendimiento académico de los estudiantes con la utilización de las simulaciones en comparación de los estudiantes que no las utilizaron. Por lo cual, la investigación realizada fue cuasi experimental. El desarrollo de las simulaciones se dió en el software libre octave, para la recopilación de datos se tomó una prueba objetiva, la misma que fue desarrollada y aprobada en investigaciones anteriores. Para el análisis de los datos obtenidos de la prueba objetiva se realizó un análisis descriptivo de cada pregunta en función del fundamento matemático analizado. Se desarrollaron varias pruebas de normalidad, con la finalidad de aplicar el estadístico t-student, comprobando si el rendimiento académico del grupo con el cual se utilizó las simulaciones obtuvo un mejor promedio que el grupo que no las utilizó. En consecuencia la investigación concluye que la utilización de simulaciones influye de manera positiva en el rendimiento académico de los estudiantes, puesto que, permite a los mismos observar los fundamentos de funciones, que tienden a ser abstractos en muchas ocasiones. Descripción : ABSTRACT This investigation occurred in the Educational Unit "Athens" of Ambato, with the students of the Second Year of the Unified General Baccalaureate. The students of this institution need help understanding functions due to the need for knowledge of the mathematical foundations of processes. For this reason, the research focuses on designing simulations in which the undamentals of natural functions with a real variable are shown. It was sought to determine if there was an improvement in students' academic performance with the use of simulations compared to students who did not use them. Therefore, the research carried out was quasi-experimental. The development of the simulations was given in the free software octave; for the collection of data, an objective test was taken, the same one developed and approved in previous investigations. For the analysis of the data obtained from the accurate test, a descriptive analysis of each question was carried out based on the mathematical foundation analyzed. Several normality tests were developed to apply the t-student statistic, checking if the academic performance of the group with which the simulations were used obtained a better average than the group that did not use them. Consequently, the research concludes that the use of simulations positively influences students' academic performance since it allows them to observe the fundamentals of functions, which tend to be abstract on many occasions. Keywords: functions, fundamental, performance, academic, simulations. Mon, 09 Jan 2023 00:00:00 GMT http://dspace.unach.edu.ec/handle/51000/11457 2023-01-09T00:00:00Z