http://dspace.unach.edu.ec/handle/51000/11456 2026-07-11T01:48:07Z http://dspace.unach.edu.ec/handle/51000/17116 Título : Desarrollo y análisis de algoritmos para la solución de sistemas de ecuaciones no lineales aplicados a modelos de dinámica poblacional en biología. Autor : Sislema Pilamunga, Marco Enrique Resumen : El presente trabajo de titulación, titulado "Desarrollo y análisis de algoritmos para la solución de sistemas de ecuaciones no lineales aplicados a modelos de dinámica poblacional en biología", aborda la problemática de la resolución eficiente de sistemas de ecuaciones no lineales en el ámbito de la biología matemática. Estos modelos son fundamentales para comprender la evolución y las interacciones entre especies en un ecosistema, así como la propagación de enfermedades en poblaciones humanas y animales. El objetivo general de la investigación fue desarrollar y analizar algoritmos numéricos eficientes para la solución de sistemas de ecuaciones no lineales aplicados a modelos de dinámica poblacional y epidemiológica. Para ello, se implementaron algoritmos basados en métodos como Newton-Raphson, homotopía y técnicas híbridas, utilizando herramientas computacionales avanzadas. La metodología incluyó la formulación matemática de los modelos, la implementación computacional en Python y la validación mediante simulaciones numéricas. Los resultados demostraron que los algoritmos híbridos desarrollados presentan una mayor precisión, estabilidad y eficiencia computacional en comparación con los métodos tradicionales, lo que permite mejorar la predicción y análisis de los modelos biológicos. Se concluye que la aplicación de estos algoritmos optimiza la resolución de modelos no lineales en biología, proporcionando herramientas más precisas y eficientes para el estudio de la dinámica poblacional y epidemiológica. Descripción : This degree project, titled "Development and Analysis of Algorithms for Solving Nonlinear Systems of Equations Applied to Population Dynamics Models in Biology", addresses the challenge of efficiently solving nonlinear systems of equations in mathematical biology. Such models are crucial for describing species interactions in ecosystems and tracking the transmission of diseases in human and animal populations. The primary objective was to design and evaluate robust numerical algorithms for solving nonlinear systems in population and epidemiological models, utilizing Newton-Raphson, homotopy, and hybrid methods, along with specialized computational tools. The methodology encompassed the formulation of a mathematical model, Python-based computational implementation, and validation through numerical simulations. Results indicated that the hybrid algorithms developed deliver superior accuracy, stability, and computational speed compared to standard approaches, leading to improved forecasting and analysis of biological models. These algorithms provide more reliable and efficient tools for studying population and epidemiological dynamics in biology. 2026-07-03T00:00:00Z http://dspace.unach.edu.ec/handle/51000/16594 Título : Análisis matemático del consumo de agua en el Cantón Guano: modelado, predicción y optimización. Autor : Patache Allauca, Cesar Augusto Resumen : El consumo de agua potable en el cantón Guano ubicado en Ecuador provincia de Chimborazo, presenta dificultades asociadas a la presencia de agua no contabilizada, que limita la cobertura de micro medición y registros operativos dispersos, que afecta la gestión y planificación del servicio. El presente trabajo de investigación tiene como objetivo diseñar y validar un modelo matemático que permita analizar predecir y optimizar el consumo de agua. Por lo cual, se construyo una base de datos histórica correspondientes al periodo 2018-2024 con información de producción, micromedición y facturación. Con estos datos se aplican modelos de series de tiempo y técnicas de aprendizaje automático para generar pronósticos de demanda por sector. Además de formular un modelo de programación lineal entera mixta para asignar caudales bajo restricciones de capacidad y continuidad del servicio. Los resultados presentan que el modelo propuesto mejora la planificación operativa del sistema y contribuye para reducir el volumen de agua no contabilizada, motivo por el cual se fortalece la gestión sostenible del recurso hídrico del cantón. Descripción : Water consumption in the Guano canton presents several challenges related to non-revenue water, limited micrometer coverage, and dispersed operational records, which affect the planning and management of the water supply system. The objective of this research is to design and validate a mathematical model to analyze, predict, and optimize water consumption in this system. A historical database for the period 2018–2024 was constructed using production, metering, and billing records. Based on this information, time series models and machine learning techniques were applied to forecast water demand by sector. Subsequently, a mixed-integer linear programming model was developed to allocate water flows under capacity constraints and service continuity conditions. The results show that the proposed model improves the operational planning of the system and contributes to reducing non-revenue water, strengthening the sustainable management of water resources in the Guano canton. 2026-03-20T00:00:00Z http://dspace.unach.edu.ec/handle/51000/16582 Título : Modelos Bayesianos Jerárquicos de Regresión: Evaluación del Efecto de la Ranolazina, Dofetilida, Verapamilo y Quinidina en la repolarización ventricular. Autor : Freire Navarrete, Daniel Hernan Resumen : El modelamiento bayesiano jerárquico permite capturar la incertidumbre que presentan los datos biomédicos, permitiendo tener estimaciones robustas en cuanto a parámetros de los regresores y predicciones. Siendo la duración intervalo QT un marcador de repolarización ventricular el cual mide el tiempo que comienza la onda Q hasta que termina la onda T, su modelamiento a través de características electrocardiográficas y clínicas ayudara a los profesionales de la salud a una administración adecuada de los fármacos: Ranolazina, Do-fetilida, Verapamilo y la Quinidina. El estudio se desarrolla mediante enfoque cuantitativo sustentando en el modelamiento bayesiano, donde la población de estudio son pacientes a los cuales se les administraron diferentes fármacos. Posteriormente se recolectaron datos electrocardiográficos que permitan caracterizar la repolarización cardiaca mediante la duración del intervalo QT. A partir de estos datos se construyen modelos con la finalidad de encontrar el modelo que mejor explique la duración del intervalo QT, esto mediante métricas de predicción como lo son RMSE, MAPE y WAIC. De los modelos planteados el de mejor rendimiento es en el que se incluye al modelo base y las variables asimetría de onda T y JT, aquí se evidencia que el uso de la Quinidina aumenta en promedio 55.41 ms la duración del intervalo QT, además este modelo permite realizar predicciones más robustas de la duración del intervalo según las diversas características electrocardiográficas y clínicas. En consecuencia, el modelo se plantea como una herramienta para mejorar la toma de decisiones y así reducir las muertes que se deben a anomalías en la repolarización ventricular. Descripción : Hierarchical Bayesian modeling allows to capture the uncertainty inherent in biomedical data, thus enabling robust estimates of regressor parameters and predictions. The QT interval duration is a marker of ventricular repolarization, which measures the time from the beginning of the Q wave to the end of the T wave, therefore modeling it using electrocardiographic and clinical characteristics can help healthcare professionals to properly administer specialized drugs such as ranolazine, dofetilide, verapamil, and quinidine. The study employs a quantitative approach based on Bayesian modeling. The study population consists of patients treated with different drugs. Electrocardiographic data were collected to characterize cardiac repolarization through the QT interval duration. From this data, models were constructed to find the one that best explains the QT interval duration, using prediction metrics such as RMSE, MAPE, and WAIC. We found that, from all the proposed models, the one that performs best includes the baseline model and the variables T-wave asymmetry and JT wave asymmetry. This model demonstrates that the use of quinidine increases the QT interval duration by an average of 55.41 ms. Furthermore, the model allows for more robust predictions of QT interval duration based on various electrocardiographic and clinical characteristics. Therefore, the model is proposed as a tool to improve decision-making and thus reduce deaths due to ventricular repolarization abnormalities. 2026-03-09T00:00:00Z http://dspace.unach.edu.ec/handle/51000/15894 Título : Análisis estadístico de datos de tráfico para optimizar el diseño de carreteras y sistemas de transporte. Autor : Sangacha Chacha, José Sebastián Resumen : A lo largo de los años en el Ecuador, el crecimiento del parque automotor ha provocado el aumento de los problemas de congestión vehicular. A esto se le añade, la existencia de sistemas de tránsito inadecuados que generan la necesidad de estudios óptimos de sistemas de transporte. Para obtener diseños óptimos y una mejor planificación vial es clave contar con una serie temporal histórica del volumen del tráfico que permita realizar predicciones de una manera correcta. Por tal motivo, la presente investigación tiene el propósito de aplicar técnicas de análisis estadístico de datos de tráfico vehicular para identificar patrones, tendencias y problemas en la infraestructura vial y sistemas de transporte con el fin de obtener recomendación para su optimización. El análisis de datos se los realizó mediante una serie temporal mensual del volumen de tráfico de una intersección de Riobamba entre los años 2000 y 2022. Los modelos estadísticos aplicados para la predicción fueron ARIMA, SARIMA, redes neuronales multicapa (MLP) y redes neuronales recurrentes RNN LSTM, analizados de acuerdo a la naturaleza de los datos y evaluados mediante la raíz del error cuadrático medio RMSE. Adicionalmente, se utilizó el modelo de teoría de colas de dos carriles para analizar el comportamiento vehicular. El modelo predictivo que mejor se ajustó es el modelo SARIMA con un RMSE de 3353,10; y mediante la teoría de colas se identificó que existe un 45% de probabilidad de congestión durante las horas pico y un 28% que exista la posibilidad de espera de un vehículo. De esta manera, se ha evidenciado que los modelos de ajustan de acuerdo a la naturaleza de los datos y permiten tomar decisiones al momento del diseño y planificación vial. Descripción : Over the years, the growth of the vehicle fleet in Ecuador has led to an increase in traffic congestion problems. Added to this is the existence of inadequate traffic systems, which generate the need for optimal transportation system studies. For optimal designs and improved road planning, it is essential to have a historical time series of traffic volumes that allows for accurate predictions. Therefore, this research aims to apply statistical analysis techniques to vehicle traffic data to identify patterns, trends, and problems in road infrastructure and transportation systems, to obtain recommendations for their optimization. Data analysis was performed using a monthly time series of traffic volumes at an intersection in Riobamba between 2000 and 2022. The statistical models applied for prediction were ARIMA, SARIMA, multilayer perceptrons (MLPs), and recurrent neural networks (RNNs), including long short-term memory (LSTMs), analyzed according to the nature of the data and evaluated using the root mean square error (RMSE). Additionally, a two-lane queuing theory model was used to analyze traffic behavior. The best-fitting predictive model was the SARIMA model, with an RMSE of 3353.10. Queuing theory identified a 45% probability of congestion during peak hours and a 28% probability of waiting for a vehicle to arrive. This demonstrates that the models adjust according to the nature of the data, enabling informed decision-making during road design and planning. 2025-10-14T00:00:00Z