Optimización de portafolios de inversión usando teoría moderna de carteras y simulaciones de Monte Carlo con aplicación al sistema financiero ecuatoriano.

Abstract

El presente trabajo desarrolla un modelo de optimización de portafolios de inversión basado en la Teoría Moderna de Carteras de Markowitz, complementado con simulaciones de Monte Carlo, aplicado a activos financieros del sistema financiero ecuatoriano. El objetivo principal es evaluar el desempeño y la robustez de un portafolio óptimo desde una perspectiva determinística y estocástica, incorporando métricas tradicionales de riesgo--rendimiento y medidas de riesgo extremo. Se utilizaron datos históricos públicos del periodo 2015--2025 obtenidos de la Superintendencia de Bancos del Ecuador con los cuales se estimaron los rendimientos esperados las varianzas individuales y la matriz de covarianzas de 21 activos financieros luego se resolvió el problema de optimización media--varianza identificando el portafolio tangente en la frontera eficiente. El modelo tradicional muestra un portafolio óptimo con un rendimiento esperado anual de $4,89\%$ y una volatilidad de $0,00082$ este resultado indica un bajo nivel de riesgo en relación con el rendimiento obtenido lo que puede deberse a una adecuada diversificación así el ratio de Sharpe considerando una tasa libre de riesgo del $2\%$ alcanza un valor de $35,24$ que indica una relación riesgo--retorno favorable. Asimismo, se realizó una simulación de Monte Carlo con $5{,}000$ escenarios de rendimientos utilizando el mismo vector de ponderaciones del modelo determinístico los resultados muestran un rendimiento promedio de$4,89\%$ y una volatilidad de $0,00083$ en línea con lo obtenido con anterioridad lo que respalda la consistencia del modelo además se estimaron medidas de riesgo extremo con un Valor en Riesgo (VaR) al $95\%$ de $0,0476$ y un Valor en Riesgo Condicional (CVaR) de $0,0472$. Todos los resultados muestran que, aunque ambos enfoques presentan valores similares de rendimiento promedio y volatilidad la simulación de Monte Carlo permite analizar el riesgo con mayor profundidad pues considera toda la distribución de los rendimientos y facilita la estimación de medidas asociadas a eventos extremos.