Desarrollo de un modelo matemático para establecer la relación entre los estadísticos de prueba de normalidad y el p-valor: Una primera aproximación.

Abstract

Las pruebas de normalidad son consideradas como el punto de partida para la estadística paramétrica; sin embargo, es importante comprender el comportamiento de los estadísticos y el valor de p para tomar decisiones significativas. El objetivo de la investigación fue diseñar un modelo matemático que permita profundizar en los patrones o tendencias existentes entre el estadístico y el valor de p. La metodología utilizada consistió en aplicar las pruebas de normalidad univariadas más comunes a variables como la precipitación, crudo y temperatura, mediante un análisis de submuestras con incrementos o decrementos de una observación, según las características de cada prueba. Cada submuestra proporcionó el valor del estadístico y el valor de p, los cuales fueron procesados mediante modelos de regresión clásicos como primera aproximación: lineal, polinomial de grado 2 y 3, exponencial y logarítmica. La validación de los modelos se realizó mediante el coeficiente de determinación, obteniendo como resultados que los modelos polinomiales de grado 3 y exponenciales presentaron un mejor ajuste a las variables estudiadas. La aplicación de diferentes tamaños muestrales (submuestras) evidenció una alta variabilidad o dispersión en el comportamiento del estadístico de las diferentes pruebas de normalidad univariadas, lo cual provocó que las variables analizadas no se distribuyan normalmente. Realizar este tipo de análisis preliminar permite a los investigadores tomar decisiones más efectivas y óptimas al momento de comprobar el supuesto de la normalidad en un conjunto de datos.